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由于鋼球尺寸對磨礦的影響關重要，因此，長期以來選礦和粉碎工作者均在研究如何精確地確定鋼球尺寸。然而，因為影響鋼球尺寸的參變數太多，使這個問題很難解決。盡管這樣，人們還是不斷地探索，力求找到精確確定鋼球尺寸的科學辦法。

前期，人們是從較簡單的方法上考慮，企圖尋找鋼球直徑與磨機給礦粒度之間單一的比例關系。于是，對50多臺工作的球磨機進行調查研究，結果表明，鋼球直徑與給礦較大粒度之比寬達2.5~130，即

奧列夫斯基公式：式中dk———磨礦的產品粒度，um。

戴維斯公式：

式中 d———80%過篩的給礦粒度；

k———經驗修正系數，對不同硬度取不同系數值：硬礦石，取k=35；軟礦石，取k=30。

榜德經驗簡便公式：

式中 d———80%過篩的給礦粒度，mm

我國也有工程師采用優選數選擇處理的辦法并依靠拉蘇莫夫球徑經驗公式求解推導后提出如下經驗公式：

式中 d———95%過篩的給礦粒度，mm。

盡管如此，上述經驗公式也仍然存在較大的問題：一是考慮的因素仍然太少，二是用一個經驗系數把其余因素均包括進去，是十分困難的。因而，這些經驗公式的誤差也仍然是大的。筆者通過試驗證明，奧列夫斯基公式計算的結果普遍偏小得多；戴維斯公式計算的結果又普遍偏大；拉蘇莫夫簡便計算公式計算粗級別需用球徑時結果偏小太多，計算細粒級所需球徑還基本可行，但也略為偏大；榜德簡便計算公式也有拉蘇莫夫簡便公式類似的毛病，等等。雖然如此，這些公式還是能用，只不過誤差較大，如果知道它們的毛病，修正一下還是可供使用。

諾克斯洛德公司的球徑Db經驗公式為

上述兩公司的球徑經驗公式考慮的因素多達五個，加上經驗修正系數km它未考慮的因素，因此，應該說它們考慮了影響球徑的主要因素，而且對某些因素還作了理論推導，應該說計算結果比前面那些經驗公式要準確些。正因為這樣，這兩個經驗球徑公式目前在歐美國家及地區得到廣泛的應用。

但是，上述兩個經驗球徑公式在我國廠礦中應用卻不方便。一是它們式子中均含有功指數Wi，我國選礦廠多數沒有功指數Wi的資料，要補這種資料時又耗費較多，我國選廠多數只有普氏硬度系數f值。二是它們的給礦粒度F用的是80%,過篩粒度，單位um，而我國長期是使用95%過篩粒度，單位是mm或cm。況且，它們的經驗系數是在國外的經驗中總結出來的，國外的磨機直徑大，直徑大的磨機中鋼球的位能大，可以彌補球徑較小的不足。我國的球磨機直徑較小，需要的球徑較大。故國外的經驗未必適合我國選廠。鑒于上述情況，筆者從我國國情出發，用破碎力學原理和戴維斯等人的理論推導出一個球徑db(cm)半理論公式：

此公式也考慮了礦石的強度及尺寸d，考慮了磨機直徑（D0代表）、磨機轉速率，并考慮了鋼球的有效密度，對未考慮的因素用綜合修正系數Kc來包括，而且不同粒度有不同Kc值。因此可以說，筆者推導出的這個球徑公式是目前世界上惟一的一個半理論公式，考慮的因素也是較多的一個，因而，它的計算結果比任何一個球徑經驗公式更精確。

以目前人類的認識水平看，要推導出球徑的理論計算公式是不可能的，這是因為：1：不考慮破碎對象巖礦的力學強度的公式是不科學的，理論公式必須考慮破碎對象的力學強度，但由于巖礦力學性質的復雜性，目前的固體力學根本無法從理論上計算出巖礦的力學強度，而只能借助工程測量的結果，這引入了試驗的實測資料。2：現代數學也無法求解十多個未知數的方程，要把影響球徑的十多個因素都包括進去求解是不可能的。3：有些影響因素目前還無法從理論上作出量的描述，不能不借助經驗修正系數來修正。因此，目前要得到理論公式是不可能的，多只能得到半理論公式。從這一點上說，上述的半理論公式在目前來說也算是較完善的了，若對它進行認真驗證和修正，是應該在我國得到廣泛的應用。筆者近期又對此半理論公式進行了修正，使此公式在粗磨、中磨和細磨的廣泛領域均能精確地計算特定條件下所需的球徑。經若干選廠的工業試驗和生產應用證明，球徑半理論公式能解決各粒級下球徑的精確計算問題。還為詳細講解球磨機鋼球配比原則，從而使用戶的生產更加的高效。